摘要：光学相关探测与目标识别是光学信息处理范畴。利用光学相关原理对搜索探测的目标进行实时探测，自动识别，高精度定位，结合电寻址液晶和CCD达到实时联合变换相关。所以有处理速度快，结构简单，并行度高，容量大的优点。光学相关器即傅立叶变换透镜是光学探测装置的核心。本文总结了傅立叶变换透镜的发展过程，并设计了一个小型傅立叶变换透镜。先用P,W法计算出光学系统的初始结构，再利用光学设计软件Zemax自动优化，进行象差校正，最后使该系统能满足光学相关探测的要求。

　　论文关键词：光学相关探测，光学设计，傅立叶变换透镜

　　
　　光学相关探测与目标识别属于光学信息处理范畴。它指的是光学图像的产生、传递、探测和处理。与传统电子信号处理相比，光学信息处理具有并行度高、容量大的特点，而且利用光电联合相关探测可以对要搜索、探测的目标进行实时探测，自动识别和高精度定位。光学相关探测的关键器件是光学傅立叶变换透镜。通过光学傅立叶变换透镜实现从空间域到频域的转换，对图像进行相关运算，从而达到图象识别的目的。傅立叶变换透镜分反射式与透射式，其中透射式又可分为多组元和单组元两大类。单组元透镜加工装配容易，而且可以使仪器小型化。

　　
　　1实时联合变换相关器的具体装置

　　
　　如图是光电混合实时联合变换相关器的具体实验装置：

　　
　　透射式小型光学相关器的光学设计

　　
　　光电混合实时联合变换相关器的示意图

　　
　　Schematic diagram of hybrid optoelectronic real time joint transform correlator

　　
　　系统采用氩离子激光器作为光源，通过衰减器调制输出光强，经显微物镜聚焦、针孔进行空间滤波后，再经准直透镜形成均匀的准直扩束平行光。之后半反半透镜把平行光分为两路，第一路用于获得联合变换功率谱，经CCD1实时摄取的目标图像与事先存贮在PC1的参考模板一起被输入到电寻址液晶EALCD1中，联合图像经傅里叶变换透镜FTL1后，由平方律探测器CCD2进行探测，得到目标t（x,y）和参考图像r（x,y）的联合变换功率谱，经PC2显示；第二路用于获得相关峰图像，输入到PC2的功率谱经空间光调制器的控制系统又被输入到电寻址液晶EALCD2中，经傅里叶变换透镜FTL2进行逆变换后，由CCD摄取目标图像与参考图像的联合变换相关点，再输入到最后一个PC中由其显示出来。

　　
　　2国内外傅立叶透镜的发展状况

　　
　　实验装置的关键器件是傅立叶变换透镜，透射式的傅立叶变换透镜基本结构形式大致可以分为两类。第一类是双远距型及其变型（图1-1 ）。其中远距式结构可以使前焦点到后焦点的距离从2f缩小到0.7 f左右，这样大大缩小整了个系统的尺寸。第一个傅立叶变换透镜即采用这种结构。

　　
　　透射式小型光学相关器的光学设计

　　
　　但是处理面和频谱面直径是不同的，为了解决这个问题有了两种非对称结构型透镜，如图1-2a所示。当被处理面和频谱面较大，镜头焦距较短，或者为了引入参考光方便需要增加工作距离时，采用图1-2b双反远距型结构。

　　
　　光学设计

　　
　　第二类是单组元的傅立叶变换透镜（图1-3 ）。上述那些多片结构的透镜，从满足像质要求上是不必要的，一组密接的两片薄透镜虽然变量较少，但仍能满足全部像质的要求。而且第一大类型的片数过多会引出很多问题，如玻璃表面脏点，杂光引起相干光，玻璃内部缺陷，片数过多装配的误差也会积累等。图1-3 （a）是单片型，两半径相等。为了校正球差，第二面改为非球面，并采用高折射率玻璃以降低其它像差。非球面在形式上是最简单的结构，但要制造出能满足波像差要求的非球面是极为困难的，且价格昂贵。（b）是对称双片型，利用一分为二来降低球差。（c）是双胶合或双分离型。可以采用是正常的折射率玻璃组合（即正透镜n值大，负透镜n值小）来降低匹次瓦和，增大孔径和视场。

　　
　　光学设计

　　
　　3设计小型的双分离的傅立叶变换透镜

　　
　　傅立叶变换透镜基本上属于小孔径、小视场光学系统。大部分的焦距在300～1000之间，相对孔径约1/7～1/16，被处理面和频谱面直径在30～100mm范围内，最高频率约为60～100线/mm。本文利用初级像差理论求出透镜的初始结构，然后借助于ZEMAX光学设计软件进行光学自动设计，经过多次像差平衡就能获得满足像质要求的最后结果。由PW法计算得出透镜的初始结构及玻璃牌号为：

　　
　　r

　　
　　d

　　
　　n

　　
　　178.807

　　
　　3.05

　　
　　ZF6

　　
　　131.773

　　
　　1.20

　　
　　151.694

　　
　　3.80

　　
　　K9

　　
　　-362.751

　　
　　对上述透镜的初始结构的计算是假设透镜组为薄透镜，而实际透镜组是有一定的厚度，另外实际像差的计算结果不仅包含有初级像差还包含有高级像差，因此用初级像差求得的上述系统只能作为自动设计的初始结构。下面，利用ZEMAX软件进行像差自动平衡。得到有关的数据：

　　
　　r

　　
　　d

　　
　　n

　　
　　351.469235 v

　　
　　10.285685

　　
　　ZF6

　　
　　-255.566552v

　　
　　2.096585 v

　　
　　-204.590517v

　　
　　10.285685

　　
　　K9

　　
　　-750.514351v

　　
　　MTF图 波前图 点列图 等结果如下：

　　
　　透射式小型光学相关器的光学设计

　　
　　MTF图

　　
　　光学相关探测

　　
　　波前图

　　
　　光学设计

　　
　　点列图

　　
　　4 结论

　　
　　由像差和光学设计的基本理论可以知道，我们不可能把光学系统的像差完全消除，也没有这个必要。但确定残余像差的允许值对设计和实际生产都具有重要意义。光学系统像差的公差，是随系统的要求不同而改变。对于傅立叶变换透镜一般用波像差来衡量，实践证明当光学系统波像差小于1/4λ，所能进行的变换才能满足要求。当光学透镜组的视场和相对孔径较小的情况下，可由下面接给出波像差为1/4λ的各种几何像差的公差。

　　
　　⑴、球差的公差

　　
　　由于波像差的公差的大小不仅与光束的最大球差有关，而且和球差在整个孔径内的分布规律有关。初级球差与孔径h的平方成比例，球差随h的增加而增加，孔径边缘的球差最大。下面给出球差分布情况下的公差。相对孔径比较小的系统对应的边缘球差的公差为： 透射式小型光学相关器的光学设计傅立叶变换透镜可以满足使用条件。本文的球差为0.001159满足使用要求。

　　
　　⑵、正弦差的经验公差

　　
　　经验证明，当SC小于0.0025就可以满足一般使用要求。本文的正弦差为0.000175满足使用要求。

　　
　　⑶、畸变

　　
　　傅立叶变换透镜一定存在着不可消除的畸变值，但是我们的实验装置中是成对的使用傅立叶透镜，光学系统的结构是对称的且放大率β=-1，根据像差理论畸变会自动消除，同时彗差也会相互抵消。

　　
　　⑷、场曲

　　
　　本文的场曲为0.000265mm满足场曲使用要求。

　　
　　⑸、爱里斑半径

　　
　　在几何光学中，理想光学系统使点物成点像。但实际上衍射效应是无法消除的，所以光学系统所成的点物的像是一个衍射像斑。那么，对于透镜的各种像差，除了要满足上述几何像差的要求外，我们还要求透镜成像的衍射斑半径满足透镜衍射极限，即为爱里斑r=0.61λ/n?sinu?式中，sinu?为数值孔径，u?为孔径角。同时，爱里斑的大小也可以用相对孔径来表示，即r0=1.22λf/D可以通过上面两式来验证所设计的傅立叶变换透镜的衍射极限的大小与理想成像时的爱里斑的差异，r=0.006271 r0=0.006289 △r=0.000018由上面的计算结果可以看出，△r的值是非常小的，这表明所设计的傅立叶变换透镜的实际衍射极限与理想光学系统的衍射极限相差很小。通过以上的讨论与验证计算，证明设计的傅立叶变换透镜能达到很好的像差要求。

　　
　　⑹、光学系统波像差

　　
　　本文波像差为0.0997λ满足公差的要求。

　　
　　⑺。 本文的三个视场RMS的半径在2.575到4.856之间，能与CCD等接收器件很好配合。

　　参 考 文 献

　　[1] 郭阳雪 傅立叶透镜的设计及其在光学相关探测中的应用

　　长春理工大学硕士论文

　　[2] 王之江 〈〈光学设计手册〉〉